[Alumnos] Fundamentos de Mecanica Cuantica - Optativa de grado y posgrado

[alumnos en df.uba.ar]

Hola,
varias personas me preguntaron por el programa de la
materia Fundamentos de la Mecanica Cuantica que dictare
el cuatrimestre proximo. Aqui envio un resumen de los
contenidos de la materia y de los requisitos para cursarla.
La informacion que va aqui es para la materia OPTATIVA para
la licenciatura en fisica. Simultaneamente se dictara una
materia para el Doctorado (con un nombre similar) que difiere
en de esta en que incluye algunos temas adicionales y que
tiene una carga horaria mayor (incluye clases de problemas).
Saludos,
Juan Pablo Paz

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Asignatura: Fundamentos de la Mecánica Cuántica
Carácter: Optativa para la Licenciatura en Ciencias Físicas
Duración: Un cuatrimestre (Segundo cuatrimestre de 2008)

Carga horaria: Teórico-práctica 4 hs semanales
Evaluación: Presentación de ejercicios resueltos, presentación
de seminario, examen final.

Programa

1. Revisión de los postulados de la mecánica cuántica. Versiones
alternativas. Generalizaciones: La matriz densidad y la
representación de Liouville de la mecánica cuántica. La
función de Wigner y el espacio de fases en mecánica cuántica.

2. La mecánica cuántica de sistemas compuestos. Entrelazamiento.
Las consecuencias del entrelazamiento. No localidad y no
separabilidad. Naturaleza de las correlaciones cuánticas.
Incompatibilidad con el realismo local. Cripto-determinismo.
Desigualdades de Bell y sus generalizaciones. Contextualidad.
Teoremas de Gleason y Kochen Spekter.

3. El entrelazamiento como un recurso físico. Teleportación y
otras tareas asistidas por el entrelazamiento. Criterio PPT,
entrelazamiento destilable, entrelazamiento ligado y otras
variedades de entrelazamiento. Medidas de entrelazamiento.

4. El problema de la medición. Formulación de von Neuman. El rol
de la decoherencia. Soluciones alternativas.  Decoherencia y
transición cuántico?clásica. El problema. La solución. Que
soluciona realmente la decoherencia?

5. Sistemas cuánticos abiertos. Evolución temporal. El caso del
movimiento Browniano cuántico. Evolución de la matriz densidad
y la función de Wigner. El origen del mundo clásico a partir
de la mecánica cuántica.

6. Información (y termodinámica). Entropía y equilibrio
termodinámico. Procesos imposibles. Límites a la objetividad.
Limitaciones fundamentales para el procesamiento y transmisión
de información. Aplicaciones: Computación cuántica,
criptografía cuántica. Nociones básicas de algoritmos y
circuitos cuánticos. Ejemplos. Serán mas poderosas las
computadoras cuánticas? Existirán algún día?.

7. Zoología de las interpretaciones de la mecánica cuántica.
Cuales son las alternativas? Introducción general. Las
interpretaciones alternativas mas ?populares?: a) Ondas
piloto (Bohm, De Broglie), b) Historias consistentes,
c) Colapso espontaneo, d) Otras (Leggett, otras). e) Lógica
cuántica (Jauch, Piron). f) Mecánica cuántica de sistemas
individuales. Teorías distintas vs interpretaciones
diferentes.

8. Mediciones generalizadas. POVM. Teorema de Neumark.
Aplicaciones. Mediciones realistas.

Bibliografía: El curso no estará basado en un libro de texto
en particular. Los que figuran en la lista que se presenta
a continuación serán utilizados parcialmente. Se utilizarán
trabajos de investigación recientes como bibliografía del
curso.

i. "Quantum Theory Concepts and Methods", Asher Peres, Kluwer Ac.
Pub (1994).
ii. "The interpretation of quantum mechanics", Roland Omnes,
Princeton Univ. Press (1994).
iii. "Quantum information and computation", M. Nielsen and
I. Chuang, Cambridge Univ. Press (2000).
iv. "Introduction to quantum information science", V. Verdal,
Oxford Univ. Press (2007).
v. "Environment induced decoherence and the transition
from quantum to classical", J.P. Paz and W.H. Zurek,
en "Coherent matter waves"  ed by R. Kaiser et al,
Springer Verlag (Berlin) (2001).


-- 
Juan Pablo Paz
Associate Professor
Department of Physics
FCEyN, UBA
Pabellon 1, Ciudad Universitaria
1428 Buenos Aires, Argentina

Phone: 54-11-45763353
Fax:   54-11-45763357
web:   http://www.df.uba.ar/users/paz
email: paz en df.uba.ar