[Depfis] Fw: Curso de postgrado 2024 - "Introducción a la Teoría Cuántica de Campos II"

[Fernando Lombardo]

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Durante el año 2024 se dictará en la UNLP el curso de postgrado  
"Introducción a la Teoría Cuántica de Campos II", de duración  
cuatrimestral (16 semanas) y en modalidad virtual.

Se trata de un curso no arancelado, que sólo requerirá oportunamente  
la inscripción de los interesados en la Secretaría de Postgrado de la  
Facultad de Ciencias Exactas a fin de su reconocimiento.

IMPORTANTE: Se solicita comunicar a la brevedad la intención de tomar  
este curso a <falomir en fisica.unlp.edu.ar>, dado que su dictado está  
condicionado a que haya al menos cinco interesados.

A continuación la información relevante:
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Curso de postgrado:
Introducción a la Teoría Cuántica de Campos II
Año 2024, 16 semanas de duración, en fecha de inicio y horarios a convenir.
Horario tentativo: un día por semana de 8:30 a 12:30hs, con un  
intervalo de media hora.
Modalidad: virtual (Skype)
Interesados: ponerse en contacto por e-mail con Horacio Falomir  
(falomir en fisica.unlp.edu.ar)

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Programa del curso de postgrado "Introducción a la Teoría Cuántica de  
Campos II", año 2024

Contenidos:
    - Métodos funcionales. Integrales funcionales, caso de un número  
finito de variables dinámicas. Operador de evolución. Valores medios  
de operadores. El oscilador armónico. Relación con la función de  
partición. Determinantes funcionales. Potencial dependiente del  
tiempo. Oscilador armónico forzado. Amplitud de probabilidad de  
transición. Desarrollo perturbativo. Funcional generatriz.
    - Trayectorias en el espacio de Bargmann - Fock. Representación  
por funciones analíticas. Núcleo reproductor. Núcleo de operadores.  
Orden normal. Operador de evolución. Funcional generatriz. Integrales  
funcionales para sistema fermiónicos. Representación mediante  
variables de Grassman. Núcleo reproductor. Núcleo de operadores. Orden  
normal. Operador de evolución. Funcional generatriz. Determinantes  
funcionales. Función de partición.
    - Matriz de dispersión en términos de integrales funcionales.  
Campos libres acoplados a fuentes externas. Funcional generatriz de  
funciones de Green. Campos en interación, desarrollos perturbativos.  
Reglas de Feynman.
    - Desarrollo en loops. Funciones de Green truncadas y vértices  
propios. Funcional generatriz de funciones de Green conexas. Acción  
efectiva. Método de la fase estacionaria (stepest descent). Acción  
efectiva al orden de un loop. Desarrollo en gradientes. Lagrangiano  
efectivo.
    - Renormalización. Grado de divergencia superficial. Teorías no  
renormalizables, renormalizables y superenormalizables. Condiciones de  
renormalización. Parámetros desnudos y renormalizados.  
Renormalizaciones finitas.
    - Grupo de renormalización. Ecuaciones del grupo de  
renormalización. Ecuación de Gell-mann y Low. Prescripción de  
sustracción mínima. Funciones \beta, \gamma_{m}, \gamma, relaciones de  
recurrencia. Puntos fijos, libertad asintótica. Constantes efectivas.  
Dependencia de las funciones propias en la escala de impulsos.
    - Teorías de gauge. Construcción de Yang y Mills. Derivadas  
covariantes. Tensor de intensidades de campo. Lagrangiano de Yang y  
Mills. Ecuaciones de movimiento clásicas. Corrientes conservadas.  
Extremos de la acción euclideana. Configuraciones autoduales y  
antiautoduales. Indice de Pontryagin, clases de homotopía. Vacíos  
\theta.
    - Cuantización de teorías de gauge. Teoría de Yang - Mills en su  
formulación de primer orden. Vínculos de primera y segunda especie.  
Integral funcional en el gauge de Coulomb. Funcional generatriz.  
Campos fantasmas. Integral funcional en un gauge arbitrario.  
Determinantes de Popov- Fadeev. Gauge de Lorentz. Reglas de Feynman.  
Simetría BRST. Ambiguedades de Gribov.
    - Ruptura espontánea de simetrías. Teorema de Goldstone. Campos de  
gauge masivos. Mecanismo de Higgs.


Alguna bibliografía sugerida:

- Field Theory: a modern primer, P. Ramond.
- Quantum Field Theory, C. Itzykson y J. B. Zuber.
- Michael E. Peskin and Daniel V. Schroeder, An Introduction to  
Quantum Field Theory, Perseus Books Publishing L.L.C. (1995)
- The Quantum Theory of Fields, Vol. I y II, S. Weinberg.
- Notas sobre Integrales Funcionales en Mecánica Cuántica y Teoría  
Cuántica de Campos, H. Falomir.
- E. S. Abers y B. W. Lee, Physics Reports 9C, (1973) 1.
- Introduction to Functional Methods, L.D. Faddeev, Les Houches  
Lectures, 1975.
- William J. Marciano y Heinz Pagels, Quantum Chromodynamics: A  
Review, Phys. Rept. 36 (1978) 137.