[Profesores] física clásica relacional y didáctica de la física Universitaria

[Hernán Gustavo Solari]

Hola
  (mensaje largo y sin urgencia)
  En general no solemos contarnos (¿propagandizar?) nuestros trabajos,
lo cual es lógico si nuestro público es un público de especialistas
temáticos. Me permito romper la regla social en este caso en que creo
que los trabajos son de interés para todos los que damos materias de
física clásica.

Desde hace un tiempo (años) venimos llevando adelante un trabajo de
repensar la física clásica en términos relacionales, tratando de
discriminar lo que viene de la empiria de lo que viene de la razón.
Es parte de un proyecto que se sitúa en el intersticio entre ciencias y
filosofía. Esto ha resultado en algunos trabajos que replantean cómo
pensar y representar la mecánica clásica y el electromagnetismo,
revisando y rescatando los procesos constructivos (o reinventándolos
cuando estuvieran completamente olvidados).

En "A constructivist view of Newton's Mechanics",
Foundations of Science, 2018. DOI: 10.1007/s10699-018-9573-z
no solo reconstruimos la mecánica en términos más cercanos a Leibniz
sino que mostramos cómo las arbitrariedades necesarias o convenientes
para la descripción están relacionadas por simetrías. La realidad es
invariante, pero las presentaciones/exposiciones/perspectivas de esta
realidad pueden ser equivariantes. Este Principio de No Arbitrariedad
(NAP) con inspiración en Leibniz es lo que subyace en el Principio de
Relatividad, que es una forma particular del mismo. Pero NAP se
extiende incluso por fuera de la física.

On the relation of free bodies, inertial sets and arbitrariness”.
Science & Philosophy
http://eiris.it/ojs/index.php/scienceandphilosophy/article/view/669/851
reconstruye la historia de los sistemas inerciales, las discusiones
sobre ellos y matematiza en términos de NAP a los mismos. ¿Construyó
Newton realmente su mecánica sobre la idea de "espacio absoluto"?
¿Protestó Newton que la referencia de movimiento fueran "las estrellas
lejanas"? Por 1870, con la expansión del estudio de la física, la
cuestión se había oscurecido mucho. C Neumann propuso al "alpha body",
una entidad metáfisica para resolver el problema de la "primer
referencia" y Mach volvió a "las estrellas fijas". En términos de
sistemas inerciales, el espacio absoluto es un "primus inter pares",
elejir las "estrellas fijas" no es más que secularizar el "sensoriun de
Dios" que Newton menciona en la óptica y hace "saltar" a Leibniz. Otra
línea siguió más de cerca a Leibniz. J Thomson introdujo los sistemas
inerciales, Strainz y Langer siguieron esa línea de pensamiento que
pronto se extinguiría (el relacionismo de raíz Leibniziana se extingue
antes de llegar el siglo XX, sin razón aparente; el neo-relacionismo
que surgirá sigue la línea Neumann-Mach). En el trabajo completamos la
matematización de las ideas de J Thomson usando NAP.

Finalmente en el preprint On the symmetries of electrodynamic
interactions
https://www.researchgate.net/profile/Hernan-Solari/publication/358497533_On_the_symmetries_of_electrodynamic_interactions/links/6204fad450d0b450188e6dfa/On-the-symmetries-of-electrodynamic-interactions.pdf?
recién terminado, mostramos cuáles son las simetrías a-priori
(derivadas de NAP) que debe tener una teoría electromagnética de
interacciones. Estas simetrías hoy día no son reconocidas por la
interpretación didáctica de la leyes de Maxwell que las sacan del
contexto en el que fueron construídas. Piensen tan solo como mutó la
velocidad de "velocidad relativa" (en los experimentos de Faraday,
Arago y otros) a "velocidad respecto del ether" (en Lorentz) a velocidad
respecto del sistema de referencia (en Einstein). Lo bueno es que se
puede construir la interpretación relacional de la cual Maxwell dijo:
... According to a theory of electricity which is making great progress
in Germany, two electrical particles act on one another directly at a
distance, but with a force which, according to Weber, depends on their
relative velocity, and according to a theory hinted at by Gauss, and
developed by Riemann, Lorenz, and Neumann, acts not instantaneously,
but after a time depending on the distance. The power with which this
theory, in the hands of these eminent men, explains every kind of
electrical phenomena must be studied in order to be appreciated ...
That theories apparently so fundamentally opposed should have so large
a held of truth common to both is a fact the philosophical importance
of which we cannot fully appreciate till we have reached a scientific
altitude from which the true relation between hypotheses so different
can be seen. -----------------------

La teoría "hinted by Gauss" nunca llegó a terminar de desarrollarse.
Basada en Göttingen fue atacada por la física prusiana en los mismos
días en que Hannover era anexado a Prusia y se constituía el segundo 
Reich o Imperio Prusiano. Pero si el ether al que Maxwell estaba
inclinado no existe, aún nos queda la teoría de Göttingen en soporte
de exactamente las mismas fórmulas (lo que maravillaba a Maxwell).
Pasados 150 años, con herramientas matemáticas que Gauss no tenía
(pero hoy todos manejamos), es posible completarla y obtener un
electromagnetismo que satisface todas las simetrías que debe
satisfacer. Donde las leyes de Maxwell, la ley de conservación de la
carga (que Maxwell suma como agregado externo) y la fuerza de Lorentz
(de la cual Maxwell tiene un precursor equivocado sugerido por el
ether) nacen todas del principio de mínima acción planteado por
Lorentz y las ideas de Lorenz sobre propagación ondulatoria del efecto
(acción en Faraday) de las perturbaciones electromagnéticas. Donde el
conflicto entre transformaciones de Galileo y de Lorentz ha sido
resuelto en una coexistencia pacífica al módico costo de no
precipitarse en introducir sistemas de referencia (aquí la didáctica
inspirada en Mach se torna problemática: es necesario un Liebnizianismo
más estricto). ¿Cómo se resuelve el conflicto? Observando que una y otra
transformación están asociadas a arbitrariedades distintas
identificadas a-priori. Además, la particularidad de las
transformaciones de Lorentz (que no forman grupo) resulta clara en
relación a lo que describen, y también es claro el papel de los
elementos del grupo de Poincaré-Lorentz que se obtienen como producto
de dos de ellas (el resto del grupo).

Dilma Fregona y Mabel Aguilar (FAMAF) nos ofrecen una traducción de
"Fundamentos y métodos de la didáctica" de Guy Brousseau. En sus
primeros párrafos nos alecciona:
1.1. El saber matemático y la transposición didáctica
El saber constituido se presenta bajo formas diversas, por ejemplo,
bajo la forma de preguntas y respuestas. La presentación axiomática es
una presentación clásica de las matemáticas.
Además de las virtudes científicas que se le conocen, parece
maravillosamente adaptada para la enseñanza. Permite a cada instante
definir los objetos que se estudian con la ayuda de nociones
introducidas precedentemente, y así organizar la adquisición de nuevos
saberes con la ayuda de adquisiciones anteriores. Asegura entonces al
estudiante y a su profesor un instrumento para ordenar su actividad y
acumular en un mínimo de tiempo un máximo de "saberes" bastante
próximos al "saber sabio". Evidentemente, debe completarse con
ejemplos y problemas cuya solución pone en práctica esos saberes.
Pero esta presentación borra completamente la historia de esos
saberes, es decir la sucesión de dificultades y preguntas que han
provocado la aparición de conceptos fundamentales, su uso para
plantear nuevos problemas, la aparición de técnicas y preguntas
nacidas de los progresos en otros sectores, el rechazo de algunos
puntos de vista encontrados falsos o torpes, y las innumerables
discusiones al respecto. Encubre el "verdadero" funcionamiento de la
ciencia, imposible de comunicar y de describir fielmente desde el
exterior, para colocar en su lugar una génesis ficticia. Para hacer
más fácil la enseñanza, aísla algunas nociones y propiedades del
tejido de actividades donde ellas han tomado su origen, su sentido,
su motivación y su empleo. Las transpone al contexto escolar. Los
epistemólogos llaman transposición didáctica a esta operación. Tiene
su utilidad, sus inconvenientes y su rol, aún para la construcción de
la ciencia. Es a la vez inevitable, necesaria y en cierto sentido
lamentable. Debe ser puesta bajo vigilancia.

Amen

Saludos
         Hernán



-- 
Hernán G Solari
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