[Todos] Recordatorio: Coloquios del Departamento de Matemática (9/10/08)

[Daniel Carando]

Próximo Coloquio: Jueves 9 de Octubre a las 16:00, Aula E-24

Román Sasyk
Universidad Nacional de General Sarmiento
Acciones de grupos: von Neumann y la paradoja de Banach-Tarski

Una de las reformulaciones más populares de la paradoja de
Banach-Tarski dice que se podría cortar una arveja en finitas partes y
volverlas a pegar de modo de tener una esfera del tamaño del sol. En
contraste con lo asombroso del enunciado, su demostración no se basa
en consideraciones complicadas de la lógica matemática sino más bien
en un hecho elemental descubierto por Hausdorff y generalizado entre
otros por Deligne y Sullivan que dice que el grupo libre en dos
generadores es un subgrupo del grupo ortogonal SO(3) (matrices
ortogonales reales de 3x3). Von Neumann enseguida reconoció la
relevancia de esta paradoja y estudiándola acuñó la noción de
"amenabilidad", hoy en día central a varias áreas de la matemática y
con varios medallas Fields trabajando en ellas. En esta charla
mayormente informativa, explicaré la paradoja y su relación con los
trabajos de von
Neumann en teoría de representaciones de grupos, teoría ergódica y
álgebras de operadores. En particular me focalizaré en algunos
resultados recientes que combinan las tres áreas.

La intención es que la charla sea de interés tanto para estudiantes de
licenciatura como para matemáticos más experimentados. Saber qué es un
grupo y nociones básicas de teoría de la medida son suficientes para
entender casi toda la charla.


Están todos cordialmente invitados.


Daniel Carando