[Todos] Re: Seminario EMEA

[Mariela Sued]

Seminario de Estadistica, Modelizacion Estocastica y Aplicaciones (EMEA)
 
Proximo encuentro:  Miercoles 10 de Junio
 
EXPOSITOR: Pablo Groisman, Departamento de Matematica, FCEyN.
 
TITULO: Distribuciones cuasi-estacionarias y el proceso de Fleming-Viot en
espacios finitos.

 
LUGAR: Instituto de Calculo, 2do piso Pab. 2, Ciudad  Universitaria.
 
HORA: 12 hs.
 
RESUMEN: Consideremos una cadena de Markov a tiempo continuo y con un
estado absorbente que llamamos 0. En esta situación la única medida
invariante es la que asigna masa total al 0 y por lo tanto carece de
interés. En esta situacion, es interesante estudiar el comportamiento
del proceso antes de ser absorbido. Es por eso que se define la
distribucion del proceso condicionada a que no fue absorbido y se
estudian los posibles límites de esta evolución. En caso de existir,
estos resultan ser distribuciones invariantes para la evolucion
condicionada y se denominan distribuciones cuasi-estacionarias.

Estas distribuciones no pueden ser simuladas mediante el metodo de
rechazo ya que se obtienen condicionando a eventos cuya probabildad se
desvanece. Esta es una de las razones que motiva la introduccion de
los procesos de Fleming-Viot. Los procesos de Fleming-Viot emulan la
evolucion condicionada (pero sin condicionar). Consisten de N
particulas que realizan el proceso original en forma independiente.
Cuando una particula es absorbida, elige una de las N-1 particulas
restantes y toma su lugar.

Probaremos que en espacios finitos la medida invariante de estos
procesos converge a la (unica) distribucion cuasi-estacionaria. En
espacios numerables, bajo ciertas condiciones P. Ferrari y  N. Maric
(2006) probaron que ocurre esto mismo, pero el caso general permanece
abierto.


 Quedan todos cordialmente invitados
   Pablo Groisman -  Mariela Sued