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lechague en dm.uba.ar
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Mie Feb 3 17:24:22 ART 2010
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Matías y Leandro:
Les mando esto medio en forma de consulta ya que hay
aspectos del tema que darían para años de estudio.
1) a Matías:
¿existiría algo en relación con que si la "simpleza"
deducida con un lenguaje A "mínimo", -siempre- será mayor
o igual que la deducida con -cualquier otro- lenguaje B?
Lo que sería como preguntar sobre la "universalidad"
del cálculo de la simpleza matemática.
Y esto también creo que atinaría al problema de la expresión
sintáctica: ¿hay un mínimo conjunto posible de signos
técnicos (escritos o bits) que exprese un hecho matemático
dado cualquiera?
Lo que entonces haría importante el comienzo de tu respuesta
" No es -DEL TODO- cierto..." ya que -quizás por aquí-
se colaría lo histórico y lo contingente, en caso de no
haber universalidad. Y respecto de lo sustancial del mail,
entraría a funcionar el -orden de la creencia-.
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2) a Leandro:
a)
L.Z-. "Si lo que te interesa es la filosofia, quizas lo que
deberias re pensar es eso de que la matematica 'solo opera
formalmente'."
Precisando términos:
En los papers sólo se indican ideas manifestadas por operatorias
formales, aquí refiero a los resultados de la práctica social
disciplinar efectiva actual.
Pero creo que todo lo referente al pensamiento humano no puede
reducirse a sus términos institucionales (pero esto es mi
creencia), y que por ello la matemática no sólo se piensa
sintácticamente.
b) Me parece que Matías no realiza un posicionamiento
histórico, sino un posicionamiento técnico interno
teórico disciplinar:
M.G.- "Hay formas de evaluar simpleza dentro de la matemática.
Una de ellas, la longitud que tiene un programa (en algún
lenguaje fijo) que devuelve F(N).Esto se conoce como
complejidad de Kolmogorov. ver Link wiki->..."
Y wiki dice:
Wiki-> "More formally, the complexity of a string is the length
of the string's shortest description in some --fixed--
--universal--(--Turing Complete--) description language."
Además pregunto: ¿Lo remarcado condiciona las posibilidades de
determinación de la simpleza?
c)
L.Z-. "En otros terminos: la matematica, como parte de la historia
(de la historia en general, de la historia del pensamiento
humano y del criterio humano en particular y de la historia
de las sucesiones en particularisimo) no deja de modificar/
aportar/reformular el criterio humano..."
Sí, de lo que IDEALMENTE se trataría sería de entender
(dialécticamente) las razones históricas de por qué p.ej.
las sucesiones se abordan de tal, y no de otro, modo.
O desde una postura algo marxista, cómo el sistema cultural
económico opera sobre la disciplina para que se construya
así y no diferentemente.
Y para ello habría, también, que ver qué lugar debería
otorgársele a lo contingente en la producción de conocimiento.
d)
L.Z-. "El criterio humano es algo sumamente complejo. Se pueden
apreciar varios aspectos en el. No lo tengo muy estudiado,
pero no afirmaria con tanta liviandad que todos estos
aspectos son contingentes y no causales."
Creo que para la perspectiva interna disciplinar, que
intenta formalizar al máximo lo producido, lo no basado en la
estructura -es contingente-.
Contingente aquí no significa -universalmente no determinado-
sino estructuralmente no establecido o no reconocido,
salvo por sus resultados formales que lo sustituyen y
lo representan.
Atendiendo al sesgo de mis planteos, tanto lo contingente
como lo estructurado interno disciplinar deberían ser
tratados político-históricamente en sus determinaciones
recíprocas. O de otro modo, cómo concebir una propia
historia de la disciplina que permita entender sobre los
valores internos de las teorías que en ella se desarrollan.
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Matemática y su historia:
Una cosa observada por la gente de Ciencia Nueva durante
los `70 fue lo notable que la matemática soviética (durante
el comunismo) y la matemática norteamericana hayan tenido
una perfecta continuidad entre sus desarrollos, ante lo cual
se contesta habitualmente con el argumento de la universalidad
de la disciplina (es decir su presunta a-historicidad).
Y de ello una pregunta relativa para recordar:
¿Han habido momentos de la disciplina en los cuales se haya
decidido por cierta construcción teórica frente a otras
-posiblemente coherentes- sobre un mismo tema?
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Saludos
L.E.
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Leonard: tu punto 2
2010/2/3 <lechague en dm.uba.ar>:
> 2) La valoración de cada F(N) respecto de otras
> posibles no pertenece al campo matemático,
> por ejemplo en relación con la "facilidad",
> ya que la matemática simplemente opera formalmente,
> dejando a criterio humano (histórico y contingente)
> las consideraciones sobre el trabajo de cálculo
> formal llevado a cabo con la fórmula F.
no es del todo cierto. Hay formas de evaluar simpleza dentro de la
matemática.
Una de ellas, la longitud que tiene un programa (en algún lenguaje
fijo) que devuelve F(N).
Esto se conoce como complejidad de Kolmogorov
http://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov_complexity
Saludos,
Matías
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Si lo que te interesa es la filosofia, quizas lo que deberias re pensar es
eso de que la matematica 'solo opera formalmente'.
El criterio humano definitivamente es historico pero justamente por ello la
matematica no esta fuera de el, como bien te explico Matias. En otros
terminos: la matematica, como parte de la historia (de la historia en
general, de la historia del pensamiento humano y del criterio humano en
particular y de la historia de las sucestiones en particularisimo) no deja
de modificar/aportar/reformular el criterio humano.
El criterio humano es algo sumamente complejo. Se pueden apreciar varios
aspectos en el. No lo tengo muy estudiado, pero no afirmaria con tanta
liviandad que todos estos aspectos son contingentes y no causales.
De hecho, la complejidad de Kolmogorov, no parece ser contingente. Pero eso
habria que estudiarlo con mas detalle.
Saludos
Leandro
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