[Todos] Seminario de Probabilidad y Estadística Matemática

[Pablo Groisman]

Seminario de Probabilidad y Estadística Matemática.

PRÓXIMO ENCUENTRO: Miércoles 24 de noviembre, 10:30hs.
EXPOSITOR: Didier Dacunha-Castelle, Université Paris Sud.
TITULO: Difusiones con fronteras inaccesibles. Extremos y
aproximaciones en tiempo discreto. Aplicación a la temperatura
LUGAR: Instituto de Cálculo, 2do piso, Pab 2.

RESUMEN:

Utilizamos difusiones con fronteras inaccesibles para modelar series
de temperatura. Después de un tratamiento estadístico para estacionar
estas series el análisis físico conduce al modelo

dX(t)=bX(t)dt+a(X(t))dW(t) con a(x)=0 cuando x>r o cuando x<s y a>0 si  s<x<r.

Eso implica una difusión con fronteras inaccesibles. Mostramos que la
teoría de extremos de esa difusión acotada es más sencilla que en el
caso general. Estudiamos con fines estadísticos aproximaciones de la
cadena X(1),...X(n)... por Euler esquemas de tipo
Y(n)=bY(n-1)+a(Y(n-1)ε(n) donde ε es un ruido blanco gaussiano. Ese
proceso tiene una densidad invariante a pesar de no tener densidad de
transición. Se compara su comportamiento con el de la cadena según
varios criterios incluidos extremos y clusters.
Mostramos la ventaja de usar este tipo de proceso para simular la
temperatura a pesar de su  carácter de aproximacion.

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