[Todos] [DC-Todos] [Todos-dm] 1+2+3+4.... = -1/12
Eduardo J. Dubuc
edubuc en dm.uba.ar
Mie Mar 5 16:48:27 ART 2014
Muy claro, exactamente lo que dije en mi mail con estilo telegrafico:
"se tergiversa el significado matematico de cosas bien establecidas para
concluir chantadas."
On 05/03/14 16:33, Hernan Moraldo wrote:
> Lo que dijo Matías es cierto... estos "resultados extraños" de series
> infinitas no tienen nada tan misterioso ni son un engaño de ningún tipo
> (a menos que se los presente como los resultados reales de las series,
> lo que no es cierto). Vean por ejemplo:
> http://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_summation
>
> "Ramanujan summation is a technique invented by the mathematician
> Srinivasa Ramanujan for assigning a value to infinite divergent series.
> Although the Ramanujan summation of a divergent series is not a sum in
> the traditional sense, it has properties which make it mathematically
> useful in the study of divergent infinite series, for which conventional
> summation is undefined."
>
> Es decir, estos resultados no son los resultados de las series y está
> mal presentarlos así, pero si se los utiliza correctamente resultan
> útiles. Como se explica aquí
> http://en.wikipedia.org/wiki/1_+_2_+_3_+_4_+_%E2%8B%AF estas sumas de
> Ramanujan tuvieron aplicaciones en teoría de cuerdas.
>
>
>
> 2014-02-21 12:07 GMT-03:00 Eduardo J. Dubuc <edubuc en dm.uba.ar
> <mailto:edubuc en dm.uba.ar>>:
>
> On 20/02/14 10:20, Matías Leoni wrote:
> > Hola Hernan,
> >
> > los mails que escriben meten un halo de misterio como si estuviera
> > hablando de chantadas o cosas poco bien establecidas.
>
> No es asi, se tergiversa el significado matematico de cosas bien
> establecidas para concluir chantadas.
>
> Quizás la
> > confusión venga del primer video que postearon donde se trata el tema
> > muy ligeramente. Claramente es solo un video de divulgación que hace
> > afirmaciones y derivaciones muy livianas simplemente para captar la
> > atención del público lego.
> >
> > La teoría de series divergentes está muy bien establecida y es, en
> > efecto, bastante vieja. Matemáticos famosos contribuyeron a esta
> teoría
> > como Euler, Abel, Borel, Ramanujan, Hardy. Un texto que
> sistematiza una
> > parte importante de los resultados conocidos sobre este tema es
> el libro
> > de G. H. Hardy, que se llama "Divergent Series", editado por Claredon
> > Press, Oxford. ¡¡El libro es de 1949!! Ahí podés encontrar tus 5
> puntos
> > bien establecidos. Como estos mails son públicos no te puedo
> pasar una
> > versión electrónica del libro por acá, pero si hay algún
> interesado, me
> > lo pide.
> >
> > saludos,
> >
> > Matías
> >
> >
> > 2014-02-20 7:43 GMT-03:00 <solari en df.uba.ar
> <mailto:solari en df.uba.ar> <mailto:solari en df.uba.ar
> <mailto:solari en df.uba.ar>>>:
> >
> > Hola Matías
> >
> > hasta ahora lo que hemos visto es "ilusionismo
> matemático",
> > el truco mas evidente es el que acabás de revelar. Si acaso
> hubiera
> > algun sentido en lo que dice esa página, ese sentido lo toma
> > resignificando el "=" por "asociar unívocamente un número
> (fínito) a
> > esa serie divergente", operacion que debería claramente
> distinguirse
> > de la noción de "igual".
> > ¿no nos podras referir a algun lugar donde las cosas
> esten
> > explicadas racionalmente? No se, yo espero algo del tipo.
> > 1. La operacion \ae se define así .... y va de (las series, las
> > sucesiones, .... ????) en los reales
> > 2. \ae de una sucesion convergente nos da el limite de la
> sucesion
> > 3. \ae de una sucesion que no converge dá un número (real?)
> que es .....
> > 4. las propiedades de \ae son ...
> > 5. Demostramos ahora que \ae da un resultado único
> > A lo nejor pueden llegar hasta la parte ya no matemática donde se
> > explica la relevancia para el conocimiento de a operacion \ae.
> >
> > Las palabras de David Ruelle resuenan en muchos de nosotros
> > 'Not every field of physics yields interestig mathematical physics.
> > Luckily, we live in a period with many unsolved problems that are
> > interesting and appear amenable to treament. An exception to this
> > statement may be relativistic quantun mechanics, largely
> because of
> > "overgrazzing", but there are also vasy areas of /terra incognita/. '
> >
> > Saludos
> > Hernan
> >
> > Matías Leoni <leoni en df.uba.ar <mailto:leoni en df.uba.ar>
> <mailto:leoni en df.uba.ar <mailto:leoni en df.uba.ar>>> escribió:
> >
> >> No, esa suma realmente no converge. Es solo que existe una
> manera
> >> muy general de asociar unívocamente un número (fínito) a esa
> serie
> >> divergente. Aunque parezca no tener sentido, matemáticamente
> sí lo
> >> tiene, y a su vez, ese método es muy útil en áreas de la física
> >> como la teoría cuántica de campos y la teoría de cuerdas
> entre otras.
> >>
> >>
> >> 2014-02-19 14:52 GMT-03:00 Sebastián García Rojas
> >> <sebagr en gmail.com <mailto:sebagr en gmail.com>
> <mailto:sebagr en gmail.com <mailto:sebagr en gmail.com>>>:
> >>
> >> Me molesta mucho la idea de que la suma de 1 - 1 + 1 - 1 +
> >> 1... sea 1/2. ¿Realmente converge esa suma?
> >> Y volviendo a la ecuación original, ¿no se podría demostrar
> >> que la suma infinita de números positivos no puede dar nunca
> >> un número negativo, lo que estaría contradiciendo a lo
> primero
> >> y demostrando que por lo menos algún paso intermedio es
> erróneo?
> >>
> >>
> >> 2014-02-19 13:33 GMT-03:00 Roberto Rama
> <bertoski en gmail.com <mailto:bertoski en gmail.com>
> >> <mailto:bertoski en gmail.com <mailto:bertoski en gmail.com>>>:
> >>
> >> Yo encontre mas util esta clase para entender lo que
> >> estaba pasando:
> >> http://youtu.be/VvqeJkT3uyo?t=44m43s
> >> Saludos!
> >>
> >>
> >> El 18 de febrero de 2014, 19:47, Matías Leoni
> >> <leoni en df.uba.ar <mailto:leoni en df.uba.ar>
> <mailto:leoni en df.uba.ar <mailto:leoni en df.uba.ar>>> escribió:
> >>
> >> Al que le haya interesado puede encontrar una
> >> discusión más formal
> >> sobre esto acá:
> >>
> >>
> http://terrytao.wordpress.com/2010/04/10/the-euler-maclaurin-formula-bernoulli-numbers-the-zeta-function-and-real-variable-analytic-continuation/
> >>
> >> (gracias a Alan G.)
> >>
> >>
> >> On Tue, Feb 18, 2014 at 4:05 PM, Hugo Scolnik
> >> <hugo en dc.uba.ar <mailto:hugo en dc.uba.ar> <mailto:hugo en dc.uba.ar
> <mailto:hugo en dc.uba.ar>>> wrote:
> >> > http://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww
> >> >
> >> > --
> >> > Dr.Hugo D.Scolnik
> >> > Profesor Consulto Titular
> >> > Departamento de Computación
> >> > Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
> >> > Universidad de Buenos Aires
> >> > www.dc.uba.ar <http://www.dc.uba.ar> <http://www.dc.uba.ar>
> >> > TE : +5411 4576 3359 <tel:%2B5411%204576%203359>
> >> > Mobile: +5411 4970 6665 <tel:%2B5411%204970%206665>
> >> >
> >> >
> >>
> ============================================================
> >> > El uso de la lista implica la aceptacion de las
> >> reglas de netiquette (RFC
> >> > 1855). Sus mensajes seran almacenados y estaran
> >> disponibles publicamente en
> >> > la web. Evite comentarios ofensivos. No se permite
> >> el envio de mensajes con
> >> > fines comerciales. El no cumplimiento de estas
> >> reglas puede implicar la
> >> > suspension o el cancelamiento inmediato de la
> >> suscripcion a la lista.
> >> >
> >> > Ud. puede desuscribirse libremente entrando a
> >> > http://mail.df.uba.ar/mailman/listinfo/todos
> >> >
> >> > Por favor, no envíe mensajes pidiendo ser desuscripto.
> >> > ------------------------------------
> >> >
> >>
> >>
> >>
> >> --
> >> Dr. Matías Leoni-Olivera
> >> Physics Department, UBA - CONICET
> >> Pabellon I, Ciudad Universitaria
> >> 1428 - Buenos Aires, Argentina
> >> leoni en df.uba.ar <mailto:leoni en df.uba.ar> <mailto:leoni en df.uba.ar
> <mailto:leoni en df.uba.ar>> -
> >> matiasleoni en gmail.com <mailto:matiasleoni en gmail.com>
> <mailto:matiasleoni en gmail.com <mailto:matiasleoni en gmail.com>>
> >> _______________________________________________
> >> Todos mailing list
> >> Todos en dc.uba.ar <mailto:Todos en dc.uba.ar> <mailto:Todos en dc.uba.ar
> <mailto:Todos en dc.uba.ar>>
> >> https://listas.dc.uba.ar/cgi-bin/mailman/listinfo/todos
> >>
> >>
> >> _______________________________________________
> >> Todos mailing list
> >> Todos en dc.uba.ar <mailto:Todos en dc.uba.ar> <mailto:Todos en dc.uba.ar
> <mailto:Todos en dc.uba.ar>>
> >> https://listas.dc.uba.ar/cgi-bin/mailman/listinfo/todos
> >>
> >>
> >>
> >> --
> >> Dr. Matías Leoni-Olivera
> >> Physics Department, UBA - CONICET
> >> Pabellon I, Ciudad Universitaria
> >> 1428 - Buenos Aires, Argentina
> >> leoni en df.uba.ar <mailto:leoni en df.uba.ar> <mailto:leoni en df.uba.ar
> <mailto:leoni en df.uba.ar>> - matiasleoni en gmail.com
> <mailto:matiasleoni en gmail.com>
> >> <mailto:matiasleoni en gmail.com <mailto:matiasleoni en gmail.com>>
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> > --
> > Dr. Matías Leoni-Olivera
> > Physics Department, UBA - CONICET
> > Pabellon I, Ciudad Universitaria
> > 1428 - Buenos Aires, Argentina
> > leoni en df.uba.ar <mailto:leoni en df.uba.ar> <mailto:leoni en df.uba.ar
> <mailto:leoni en df.uba.ar>> - matiasleoni en gmail.com
> <mailto:matiasleoni en gmail.com>
> > <mailto:matiasleoni en gmail.com <mailto:matiasleoni en gmail.com>>
> >
> >
> > This body part will be downloaded on demand.
>
> _______________________________________________
> Todos mailing list
> Todos en dc.uba.ar <mailto:Todos en dc.uba.ar>
> https://listas.dc.uba.ar/cgi-bin/mailman/listinfo/todos
>
>
Más información sobre la lista de distribución Todos