<div dir="ltr"><div><div><div dir="auto"><b>Jueves 01 de diciembre a las 14hs</b></div><div dir="auto">Coloquio del Departamento de Física - Exactas - UBA</div><div dir="auto"><b>Aula Federman </b>- Primer Piso - Pabellón 1 - Ciudad Universitaria - CABA</div><div dir="auto"><i>(Recuerden traer su propia taza para el café)</i></div></div><b></b></div><div><b><br></b></div><div><b>Complejos simpliciales: más allá de las redes complejas</b><br><i>Juan I. Perotti - Universidad Nacional de Córdoba</i></div><div>El estudio de las redes complejas, i.e. de la estructura de las interacciones entre las componentes de los sistemas complejos, constituye una parte importante del estudio de los mismos. Formalmente, las redes complejas se describen combinando la teoría de grafos con la física estadística. La teoría de grafos y, en particular, de las redes complejas, maduró significativamente las últimas 2 décadas, motivando la posibilidad de explorar nuevos horizontes. Sin demasiado éxito, algunos trabajos proponen estudiar hipergrafos, una generalización de los grafos que permite representar interacciones de varios cuerpos. Alternativamente, trabajos recientes proponen estudiar la teoría de complejos simpliciales, una generalización relacionada, pero menos conocida que la teoría de hipergrafos, que tiene sus raíces en la formalización del teorema generalizado de Stokes (la generalización multidimensional del teorema fundamental del cálculo que vincula derivadas con integrales). La teoría subyacente a los complejos simpliciales establece importantes nexos entre nociones de topología, cálculo diferencial y geometría, y sin requerir nociones de continuidad. En esta charla, motivamos la importancia del estudio de los complejos simpliciales dentro del contexto del estudio de los sistemas y las redes complejas, en particular, desde la perspectiva de teorías de campo, e introduciremos los rudimentos de la teoría del cálculo diferencial discreto.<br><br>[1] L.J. Grady, J.R. Polimeni, "Discrete Calculus: Applied Analysis on Graphs for Computational Science", Springer-Verlag London (2010)<br></div><div>[2] W. Schwalm, B. Moritz, Vector difference calculus for physical lattice models, PRE 59 1 1217-1233 (1999)<br>[3] J.L. Johnson, Discrete Hodge Theory on Graphs: A Tutorial, Computing in Science & Engineering 15.5 42-55 (2012)<br>[4] C. Bick, E. Gross, H.A. Harrington, M.T. Schaub, What are higher-order networks? arXiv:2104.11329 (2021)<br>[5] F. Baccini, F. Geraci, G. Bianconi, Weighted simplicial complexes and their representation power of higher-order network data and topology, PRE 106 3 034319-034336 (2022)</div></div>