[Todos] Hoy 14hs - Juan Perotti - Complejos simpliciales: más allá de las redes complejas

[Coloquios DF-Exactas UBA]

*Jueves 01 de diciembre a las 14hs*
Coloquio del Departamento de Física - Exactas - UBA
*Aula Federman *- Primer Piso - Pabellón 1 - Ciudad Universitaria - CABA
*(Recuerden traer su propia taza para el café)*

*Complejos simpliciales: más allá de las redes complejas*
*Juan I. Perotti - Universidad Nacional de Córdoba*
El estudio de las redes complejas, i.e. de la estructura de las
interacciones entre las componentes de los sistemas complejos, constituye
una parte importante del estudio de los mismos. Formalmente, las redes
complejas se describen combinando la teoría de grafos con la física
estadística. La teoría de grafos y, en particular, de las redes complejas,
maduró significativamente las últimas 2 décadas, motivando la posibilidad
de explorar nuevos horizontes. Sin demasiado éxito, algunos trabajos
proponen estudiar hipergrafos, una generalización de los grafos que permite
representar interacciones de varios cuerpos. Alternativamente, trabajos
recientes proponen estudiar la teoría de complejos simpliciales, una
generalización relacionada, pero menos conocida que la teoría de
hipergrafos, que tiene sus raíces en la formalización del teorema
generalizado de Stokes (la generalización multidimensional del teorema
fundamental del cálculo que vincula derivadas con integrales). La teoría
subyacente a los complejos simpliciales establece importantes nexos entre
nociones de topología, cálculo diferencial y geometría, y sin requerir
nociones de continuidad. En esta charla, motivamos la importancia del
estudio de los complejos simpliciales dentro del contexto del estudio de
los sistemas y las redes complejas, en particular, desde la perspectiva de
teorías de campo, e introduciremos los rudimentos de la teoría del cálculo
diferencial discreto.

[1] L.J. Grady, J.R. Polimeni, "Discrete Calculus: Applied Analysis on
Graphs for Computational Science", Springer-Verlag London (2010)
[2] W. Schwalm, B. Moritz, Vector difference calculus for physical lattice
models, PRE 59 1 1217-1233 (1999)
[3] J.L. Johnson, Discrete Hodge Theory on Graphs: A Tutorial, Computing in
Science & Engineering 15.5 42-55 (2012)
[4] C. Bick, E. Gross, H.A. Harrington, M.T. Schaub, What are higher-order
networks? arXiv:2104.11329 (2021)
[5] F. Baccini, F. Geraci, G. Bianconi, Weighted simplicial complexes and
their representation power of higher-order network data and topology, PRE
106 3 034319-034336 (2022)
------------ próxima parte ------------
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